【便乗】9連勝するまでに必要な試合数
2014年11月30日 TCG全般 コメント (2)勝率をX(0≦X≦1)とする。
A.即負ける確率 1-X、この時1試合消化
B.勝ち→負けとなる確率 X(1-X)、この時2試合消化
C.2連勝後負けとなる確率 X^2(1-X)、この時3試合消化
(中略)
I.8連勝後負けとなる確率 X^8(1-X)、この時9試合消化
J.9連勝する確率 X^9、この時9試合消化
(IとJはともに9試合消化である点に注意。)
A~Jのくじを引いて、Jが出たら終了と考える。
Jが出るまでくじを引くとすると、その回数の期待値は、1/(X^9)
したがって、求める回数は、
(1/(X^9))×((1-X)+2X(1-X)+3X^2(1-X)+・・・9X^2(1-X)+9X^9)
これをエクセルで計算する。
X=1の場合、9試合
X=0.9の場合、15.81試合
X=0.8の場合、32.25試合
X=0.7の場合、79.27試合
X=0.6の場合、245.57試合
X=0.5の場合、1022試合
X=0.4の場合、6356.16試合
X=0.3の場合、72577.52試合
X=0.2の場合、2441405試合
X=0.1の場合、1111111111試合
私のような3割バッターの場合、9連勝がほぼ無理なことがおわかりいただけるだろう。
なお、実際には相手によって勝率が変化する(勝てば勝つほど理論上は強い相手と当たることになる)ので、あくまで参考程度。
A.即負ける確率 1-X、この時1試合消化
B.勝ち→負けとなる確率 X(1-X)、この時2試合消化
C.2連勝後負けとなる確率 X^2(1-X)、この時3試合消化
(中略)
I.8連勝後負けとなる確率 X^8(1-X)、この時9試合消化
J.9連勝する確率 X^9、この時9試合消化
(IとJはともに9試合消化である点に注意。)
A~Jのくじを引いて、Jが出たら終了と考える。
Jが出るまでくじを引くとすると、その回数の期待値は、1/(X^9)
したがって、求める回数は、
(1/(X^9))×((1-X)+2X(1-X)+3X^2(1-X)+・・・9X^2(1-X)+9X^9)
これをエクセルで計算する。
X=1の場合、9試合
X=0.9の場合、15.81試合
X=0.8の場合、32.25試合
X=0.7の場合、79.27試合
X=0.6の場合、245.57試合
X=0.5の場合、1022試合
X=0.4の場合、6356.16試合
X=0.3の場合、72577.52試合
X=0.2の場合、2441405試合
X=0.1の場合、1111111111試合
私のような3割バッターの場合、9連勝がほぼ無理なことがおわかりいただけるだろう。
なお、実際には相手によって勝率が変化する(勝てば勝つほど理論上は強い相手と当たることになる)ので、あくまで参考程度。
コメント
眠いのに、リスナーに反応するのは辛そうです。