①４人が自分のチェックパック、残り３４人が他人のチェックパックを受け取る場合の数
②３８人が無作為にチェックパックを受け取る場合の数
①÷②が求める確率なのですが、これ実はまともに計算式が立てられません。
参考：ウィキペディアより、完全順列
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97
ただし、参加人数が５人を超える場合、そのうちＮ人が自分のチェックパックを受け取る確率は、１／（ｅ×Ｎ！）で近似できるそうです。
（ｅは自然対数の底、Ｎ！はＮの階乗）
つまり、参加人数が何人であっても、おおよそこのようになります。
全員が他人のチェックパックを受け取る確率 36.79%
一人だけ自分のチェックパックを受け取る確率 36.79%
二人が自分のチェックパックを受け取る確率 18.39%
三人が自分のチェックパックを受け取る確率 6.13%
四人が自分のチェックパックを受け取る確率 1.53%
五人が自分のチェックパックを受け取る確率 0.31%
六人が自分のチェックパックを受け取る確率 0.05%
七人が自分のチェックパックを受け取る確率 0.01%
（以下省略）
本当かどうかプログラムを組んで出してみました。
・参加者６人の場合
0人 265 36.81%
1人 264 36.67%
2人 135 18.75%
3人 40 5.56%
4人 15 2.08%
5人 0 0.00%
6人 1 0.14%
・参加者７人の場合
0人 1854 36.79%
1人 1855 36.81%
2人 924 18.33%
3人 315 6.25%
4人 70 1.39%
5人 21 0.42%
6人 0 0.00%
7人 1 0.02%
・参加者８人の場合
0人 14833 36.79%
1人 14832 36.79%
2人 7420 18.40%
3人 2464 6.11%
4人 630 1.56%
5人 112 0.28%
6人 28 0.07%
7人 0 0.00%
8人 1 0.00%
・参加者１０人の場合
0人 1334961 36.79%
1人 1334960 36.79%
2人 667485 18.39%
3人 222480 6.13%
4人 55650 1.53%
5人 11088 0.31%
6人 1890 0.05%
7人 240 0.01%
8人 45 0.00%
9人 0 0.00%
10人 1 0.00%
・参加者１２人の場合
0人 176214841 36.79%
1人 176214840 36.79%
2人 88107426 18.39%
3人 29369120 6.13%
4人 7342335 1.53%
5人 1468368 0.31%
6人 244860 0.05%
7人 34848 0.01%
8人 4455 0.00%
9人 440 0.00%
10人 66 0.00%
11人 0 0.00%
12人 1 0.00%
この辺でパソコンの限界に。
参加者が増えるたびに、組み合わせのケタ数が増えていくからたまらないですね。
②３８人が無作為にチェックパックを受け取る場合の数
①÷②が求める確率なのですが、これ実はまともに計算式が立てられません。
参考：ウィキペディアより、完全順列
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97
ただし、参加人数が５人を超える場合、そのうちＮ人が自分のチェックパックを受け取る確率は、１／（ｅ×Ｎ！）で近似できるそうです。
（ｅは自然対数の底、Ｎ！はＮの階乗）
つまり、参加人数が何人であっても、おおよそこのようになります。
全員が他人のチェックパックを受け取る確率 36.79%
一人だけ自分のチェックパックを受け取る確率 36.79%
二人が自分のチェックパックを受け取る確率 18.39%
三人が自分のチェックパックを受け取る確率 6.13%
四人が自分のチェックパックを受け取る確率 1.53%
五人が自分のチェックパックを受け取る確率 0.31%
六人が自分のチェックパックを受け取る確率 0.05%
七人が自分のチェックパックを受け取る確率 0.01%
（以下省略）
本当かどうかプログラムを組んで出してみました。
・参加者６人の場合
0人 265 36.81%
1人 264 36.67%
2人 135 18.75%
3人 40 5.56%
4人 15 2.08%
5人 0 0.00%
6人 1 0.14%
・参加者７人の場合
0人 1854 36.79%
1人 1855 36.81%
2人 924 18.33%
3人 315 6.25%
4人 70 1.39%
5人 21 0.42%
6人 0 0.00%
7人 1 0.02%
・参加者８人の場合
0人 14833 36.79%
1人 14832 36.79%
2人 7420 18.40%
3人 2464 6.11%
4人 630 1.56%
5人 112 0.28%
6人 28 0.07%
7人 0 0.00%
8人 1 0.00%
・参加者１０人の場合
0人 1334961 36.79%
1人 1334960 36.79%
2人 667485 18.39%
3人 222480 6.13%
4人 55650 1.53%
5人 11088 0.31%
6人 1890 0.05%
7人 240 0.01%
8人 45 0.00%
9人 0 0.00%
10人 1 0.00%
・参加者１２人の場合
0人 176214841 36.79%
1人 176214840 36.79%
2人 88107426 18.39%
3人 29369120 6.13%
4人 7342335 1.53%
5人 1468368 0.31%
6人 244860 0.05%
7人 34848 0.01%
8人 4455 0.00%
9人 440 0.00%
10人 66 0.00%
11人 0 0.00%
12人 1 0.00%
この辺でパソコンの限界に。
参加者が増えるたびに、組み合わせのケタ数が増えていくからたまらないですね。
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